Aproximación empírica a la solución bivariada de avenidas de diseño en embalses sin hidrometría

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La estimación de avenidas de diseño, conjuntando información hidrométrica de gastos máximos anuales y sus correspondientes volúmenes de su hidrograma (V), ha sido resuelta en México a través del análisis probabilístico bivariado. Las soluciones de este procedimiento aplicado a 15 presas existentes y una en proyecto, se analizaron para buscar un patrón de comportamiento estadístico y formular una aproximación empírica, la cual no requiere de la información citada. De acuerdo con este enfoque el hidrograma de la avenida de diseño tiene un gasto pico (Qp) con un periodo de retorno de 275 años, estimado con base en métodos regionales, su tiempo al pico (Tp) es igual al tiempo de concentración de la cuenca y su forma y volumen (V) están definidos por un hidrograma sintético tipo Gamma con 3.975 como parámetro de forma. El contraste entre los elementos (Qp, Tp y V) de la aproximación empírica y los de la solución bivariada conduce a errores relativos máximos por defecto en el Qp no superiores al 21 %, los cuales no se trasladan al error relativo del V. Se realizaron dos aplicaciones numéricas, la primera en una presa con cuenca pequeña y sin datos hidrométricos y la segunda en un embalse en construcción con cuenca grande aforada. Se muestra que el procedimiento desarrollado es bastante simple y exacto, teniendo una importancia trascendente en la revisión de la seguridad hidrológica de miles de presas que no cuentan con información hidrométrica y que por sus características de ubicación, capacidad y antigüedad de diseño son estructuras hidráulicas peligrosas. spa

The estimation of design floods, putting together hydrometric information of annual maximum flows and their corresponding volumes in their hydrographs (V), has been resolved in México through the bivariate probabilistic analysis. The solutions of this procedure applied to 15 existing dams and one in draft were analyzed looking for a pattern of statistical behavior and formulating an empirical approach that does not require the above information. According to this approach, the hydrograph of the design flood has a peak flow (Qp) with a return period of 275 years, an estimation based on regional methods. Its peak time (Tp) is equal to the time of concentration of the basin and its shape and volume (V) are defined by a synthetic Gamma type hydrograph with 3.975 as shape parameter. The contrast between the elements (Qp, Tp and V) of the empirical approach and the bivariate solution leads to maximum relative errors by default in Qp not over 21 %, which do not transfer to the relative error of V. Two numerical applications were performed; the first in a small watershed dam with no hydrometric data, and the second in a reservoir under construction with a large gauged basin. The procedure developed is shown to be quite simple and accurate, of the utmost importance when checking the hydrological safety of thousands of dams that have no hydrometric information, and because of their characteristics of location, capacity and design age are dangerous hydraulic structures. eng

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